自然界中，較多細菌生活在極度受限的微米尺度環境中。理解細菌在這些受限空間中的運動規律，對于調控微生物生態系統至關重要。真實環境中細菌往往面臨更復雜的“受限”環境，即同時受到上下、左右多個邊界限制的空間。在這種條件下，細菌的運動規律是否發生變化及其背后的物理機制，尚不清楚。
近日，中國科學院理論物理研究所研究團隊通過結合粒子模擬、連續介質理論模型和精密實驗測量，揭示了空間限制對游泳細菌近表面運動行為的關鍵影響。研究發現，與單一無限大表面附近的行為相反，當細菌在兩層平行板構成的狹窄空間中游動時，它們減少在表面附近的聚集，更易從表面逃逸，轉向在空間中央區域聚集。這一反常現象的背后是以往常被忽略的高階流體力學相互作用——力四極子在發揮主導作用。
傳統理論將細菌在表面附近的聚集行為歸因于其自身產生的“力偶極子”流場與表面的流體力學相互作用。這種偶極子流場會產生將細菌拉向表面的“吸引”效應，被認為是表面聚集的主導機制。研究發現，在高度受限的狹小空間中，僅考慮偶極子無法解釋實驗觀察到的細菌從表面逃離、向中間聚集的現象。研究通過建立更精細的“桿-球體模型”來準確刻畫大腸桿菌的幾何形態，并完整推導出其產生的流場包含力偶極子以及不可忽略的力四極子。理論計算表明，對于典型的桿狀細菌，力四極子對細菌行為的作用與偶極子相當，在受限條件下其效應甚至更顯著。理論分析顯示，與偶極力產生的“牽引”流不同，四極子產生的鏡像流場主要貢獻在于其旋度（渦量）。這種旋轉流場對細菌施加一個使其轉向、遠離表面的力矩，相當于為細菌提供了“逃離表面”的力學推動。
研究通過求解包含流體相互作用和空間位阻的Smoluchowski方程，進行嚴格的連續介質模擬。結果表明，僅考慮偶極子和空間位阻時，模型無法再現實驗觀察到的中央聚集峰。只有當引入四極子項后，理論預測的細菌密度分布曲線才能與實驗數據高度吻合，且無需引入任何擬合參數，直接使用由細菌幾何形狀和游動速度計算出的偶極子和力四極子的強度即可。進一步，對細菌與側壁碰撞動力學以及三維逃逸率的模擬分析均證實，四極子增大了細菌從表面逃逸的角度和概率，解釋了受限環境下表面聚集減弱的原因。研究還發現，在單一表面附近，細菌因受力矩作用進行典型的圓周運動。在強限制條件下，來自上下兩個表面的力矩相互抵消，導致細菌的游動軌跡變得更直，且曲率降低。邊界元法模擬定量重現了這一現象，為理解受限環境中的細菌運動模式提供了完整的理論解釋。
上述研究確立了高階奇異子在強限制條件下的核心地位，提出了預測和調控微生物分布的理論方法，為理解真實環境中的細菌行為提供了新視角。
相關研究成果發表在《物理評論快報》（Physical Review Letters）上。
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