有效力程展開是描述兩個粒子低能散射行為的理論工具。有效力程展開的核心思想是將散射振幅的倒數在粒子閾值附近展開為相對動量模方的冪級數，通過散射長度、有效力程等參數刻畫低能相互作用。然而，當兩個粒子間存在由交換輕粒子引起的長程相互作用時，會在復能量平面上產生一個靠近兩粒子閾值的左手割線。這壓縮了傳統有效力程展開的收斂半徑，阻礙了在實驗或格點量子色動力學數據中精確抽取低能散射可觀測量和近閾值共振態的極點位置。
近日，中國科學院理論物理研究所研究員郭奉坤與電子科技大學教授杜孟林等合作，針對上述理論瓶頸取得了進展。團隊發展了全新的散射振幅參數化方法，將長程力導致的左手割線解析地納入理論框架。這一方法基于N/D色散關系，其核心在于將散射振幅表示為分子分母函數的商。其中，分母函數僅包含由幺正性要求的右手割線，分子函數包含描述左手割線的非解析項。研究得到的參數化形式可視為對傳統有效力程展開的自然推廣。當不存在長程力時，新方法自動退化為標準有效力程展開。該方法形式上類似于Padé展開。新方法的優勢在于其高效性與普適性，特別是其簡潔的[0,1]階展開形式。
研究發現，僅需三個參數，即可在包含左手割線影響下，高精度地再現低能散射行為。研究以DD*系統為例，利用新方法復現了通過求解復雜Lippmann-Schwinger方程得到的散射相移和振幅虛部。新方法精確捕捉到相移的變化，并正確描述了在左手割線支點附近出現的振幅零點。該零點現象源于短程相互作用與長程π介子交換之間的共同作用。同時，該參數化提供了新途徑，使得在擬合實驗或格點數據后，能夠直接提取交換粒子與散射粒子間的耦合常數，這是理解相互作用微觀機制的關鍵。
上述研究解決了傳統有效力程展開在長程力存在時適用范圍受限問題，為抽取近閾值共振態的極點位置提供了新工具。當前，在格點量子色動力學研究中，對于受左手割線影響的系統，應用這一新方法有望提升極點抽取的準確性。同時，新方法的理論形式具有普適性，適用于粒子物理、核物理、冷原子物理及某些暗物質模型等存在湯川型長程相互作用的系統，并為這些領域研究低能散射動力學提供了統一的分析框架。
相關研究成果發表在《物理評論快報》（Physical Review Letters）上。研究工作得到國家重點研發計劃、國家自然科學基金、中國科學院相關項目的支持。
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本文鏈接：含長程力的有效力程展開研究獲進展http://www.sq15.cn/show-12-1459-0.html
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