“許多年輕學者正在解決數學中的眾多經典問題，并由此引領新的方向。”7月16日晚，菲爾茲獎得主、上海數學與交叉學科研究院理事長丘成桐在2025年國際基礎科學大會“數學之夜”專場沙龍活動上表示，“這促使我們籌辦國際基礎科學大會，將基礎科學研究的重要趨勢匯聚一堂。”
本次活動由國際基礎科學大會與上海數學與交叉學科研究院主辦，丘成桐、瑪麗娜·維亞佐夫斯卡、安德烈·奧昆科夫、森重文、考切爾·比爾卡爾等五位菲爾茲獎得主，以及來自全球各地的近600位數學家、學者及科學愛好者齊聚一堂，共同探討前沿的數學洞見。
數學之夜。主辦方供圖
數學的“新”與“變化”
“新興學科的發展正在改變我們對世界的看法。”在活動致辭中，丘成桐以范疇論為例，不僅在數學領域大放異彩，也逐漸成為計算機科學研究的重要方法論。
丘成桐指出，數學各分支的重要性正隨著學科發展而不斷演變，而數學研究者們不僅在解決既有問題，也在構建新概念、奠定新基礎，創造更有趣的新問題。他熱切期待新的問題與新的創造，并渴望發現更多“年輕”的問題與解決它們的年輕學者。
專題報告環節，沃爾夫獎得主、麻省理工學院教授喬治·盧斯蒂格與清華大學數學系及丘成桐數學中心教授單芃分享了其在數學研究中的進展與成果。
一張紙、一只手，無數串墨藍色的數學符號躍然紙上，喬治·盧斯蒂格僅靠手寫紙質講義，深入淺出地介紹了其在“約化群的分層”中的開創性工作：借助Weyl 群而非基域特征，將一個約化群分劃為若干階層，理論脈絡嚴謹清晰。
單芃則聚焦“Skein代數的幺半范疇化”，系統闡釋了她與合作者的最新研究成果——通過將Skein代數實現為量子化Coulomb分支，成功為其構建范疇化框架。
此外，前沿科學獎得主加州理工學院教授謝蓋爾·古科夫、東京大學IPMU研究所教授山崎正人、中國科學技術大學特任教授陳杲先后登臺分享其在數學探索道路上的故事，激勵在場學者與學生堅守對數學的熱愛、不忘初心地前行。
“希望通過大會能夠增進學者與各領域間聯系碰撞的火花。”丘成桐直言創辦國際基礎科學大會的愿景，他習慣于給自己設置一些美的、有趣的目標，而在研究這些問題的過程中會邂逅許多其他的數學分支、許多不同領域的文章和報告，不同研究視角的碰撞將創造更多可能性。
“數學研究需要創造力”
近年來，迅猛發展的AI正推動著科研范式的深刻變革，也為基礎科學研究帶來更多機遇和挑戰。
“AI可以幫助訓練只做例行公事的數學家。但在數學的研究與發展中我們更需要創造力，而這在很大程度上取決于每個數學家對問題的個人品味。”對此，丘成桐在圓桌論壇中指出，目前人工智能用以解決問題的巨大參數規模可能源于背后的模型與算法過于線性了，非線性分析或將成為破局的關鍵。
瑪麗娜·維亞佐夫斯卡則認為，機器學習的出現是給數學學者們布置的“作業”。呼吁數學家積極適應并理解這些看似與傳統數學領域迥異的內容。
而如何適應時代潮流，為基礎科學研究注入活力？
安德烈·奧昆科夫強調，數學學者應當“記住用自己覺得自然而然的方式研究數學”，研究中追求自己的目標總是正確的，關鍵在于如何找到屬于自己的節奏與策略的平衡點——這樣才能更長久地留存研究的熱愛與內驅力。
“正如‘科學的發展并非線性的’，數學領域的研究在他看來也并非一蹴而就的。”森重文表示，數學學者往往總在對某個研究領域感興趣的驅動與遭遇困境之后的反思與梳理之間螺旋反復，并在這之后繼續沿著原先的方向或是期間發現的新方向進行探索和研究。
喬治·盧斯蒂格坦言，其在研究中更偏愛“美”而非“實用”。他觀察到不同數學分支間的聯系緊密，甚至會在某一刻重合、轉變。對此，單芃分享稱，在“一個領域中深入研究”與“廣泛學習多個領域”的學術選擇中，她更傾向于前者，“某一個領域或是問題中傾注充分的思考與精力有助于提升研究的‘好奇心’，這也是數學研究中至關重要的動力源泉之一。”
此外，單芃指出，成為優秀數學家所需的特質并無性別之分，在走向數學學者的道路上有同樣的“起跑線”，女性學者們應當更加自信。
圓桌論壇。主辦方供圖
本文鏈接：丘成桐：年輕學者正在引領新的研究方向http://www.sq15.cn/show-11-23521-0.html
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