7月26日，2025年世界人工智能大會(huì)“數(shù)學(xué)與人工智能”學(xué)術(shù)會(huì)議在世博中心舉辦，會(huì)議由斯梅爾數(shù)學(xué)與計(jì)算研究院、中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主辦。
會(huì)議圍繞三大核心議題展開深入探討，為數(shù)學(xué)與AI的交叉融合提供了創(chuàng)新思路與發(fā)展路徑。
如何看待“數(shù)學(xué)與人工智能”的關(guān)系？
中國科學(xué)院院士、中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員袁亞湘表示，數(shù)學(xué)與AI的融合發(fā)展將日益緊密，數(shù)學(xué)在AI發(fā)展中的基礎(chǔ)性作用將愈發(fā)凸顯。他指出，當(dāng)前亟需提升社會(huì)各界，特別是科技政策制定部門對(duì)數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)。在布局國家AI戰(zhàn)略時(shí)，不能僅聚焦于計(jì)算機(jī)等工科領(lǐng)域，而應(yīng)當(dāng)充分重視數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵支撐作用，吸納數(shù)學(xué)家深度參與，以充分發(fā)揮多學(xué)科協(xié)同創(chuàng)新的優(yōu)勢(shì)。
南非布隆方丹自由州大學(xué)教授、非洲工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主席阿卜頓·阿坦加納（Abdon Atangana）認(rèn)為，數(shù)學(xué)與AI的研究尚未達(dá)到理想狀態(tài)，AI只能基于已有知識(shí)進(jìn)行推導(dǎo)，若研究者對(duì)該領(lǐng)域不夠精通，將難以察覺這其中的錯(cuò)誤。雖然AI能夠拓展數(shù)學(xué)研究的邊界，但數(shù)學(xué)家仍需在保持專業(yè)素養(yǎng)的前提下，審慎地借助這一工具來突破自身的研究局限。
加泰羅尼亞理工大學(xué)數(shù)學(xué)系講席教授伊娃·米蘭達(dá)（Eva Miranda）介紹了團(tuán)隊(duì)運(yùn)用AI技術(shù)來證明流體運(yùn)動(dòng)軌跡的研究，強(qiáng)調(diào)交叉研究拓展了AI的應(yīng)用邊界，呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)與AI協(xié)同發(fā)展的良性關(guān)系。隨著技術(shù)進(jìn)步，人類將能更好地理解和解決復(fù)雜系統(tǒng)問題，為數(shù)學(xué)研究開辟了新的可能性，也推動(dòng)著AI向更深層次發(fā)展。
數(shù)學(xué)如何為AI提供更堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)？
阿卜杜拉國王科技大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)教授許進(jìn)超強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)家不應(yīng)僅滿足于對(duì)已有AI模型的“事后解讀”，而應(yīng)主動(dòng)引領(lǐng)下一代AI發(fā)展。當(dāng)前AI研究面臨資源分配的結(jié)構(gòu)性困境，數(shù)學(xué)界需建立更緊密的產(chǎn)學(xué)研合作機(jī)制，將逼近論、優(yōu)化理論等傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)領(lǐng)域轉(zhuǎn)化為AI創(chuàng)新的核心驅(qū)動(dòng)力，提升模型架構(gòu)設(shè)計(jì)、優(yōu)化算法解釋等關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
西安交通大學(xué)教授孟德宇強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)思維在機(jī)器學(xué)習(xí)中的核心作用，認(rèn)為數(shù)據(jù)、模型和算法的本質(zhì)是一種形式化語言，只有通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)分析才能深刻理解并改進(jìn)機(jī)器學(xué)習(xí)方法。他認(rèn)為，數(shù)學(xué)研究者應(yīng)積極介入AI領(lǐng)域，通過理論創(chuàng)新與工科團(tuán)隊(duì)合作，在算法設(shè)計(jì)、模型解釋等環(huán)節(jié)發(fā)揮不可替代的作用，最終推動(dòng)機(jī)器學(xué)習(xí)在性能和可解釋性上的雙重突破。
巴西里約熱內(nèi)盧聯(lián)邦大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)副教授兼數(shù)學(xué)研究所副所長法比奧·拉莫斯（Fabio Ramos）指出，當(dāng)前AI的核心局限在于難以有效處理真實(shí)世界的物理問題，缺乏對(duì)底層物理規(guī)律的建模能力。他提出，應(yīng)通過數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)將物理原理嵌入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，以構(gòu)建更泛化的框架，利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方式實(shí)現(xiàn)物理規(guī)律的隱性表達(dá)，推動(dòng)AI在科學(xué)計(jì)算領(lǐng)域的突破性應(yīng)用。
你希望人工智能在數(shù)學(xué)教育與研究中發(fā)揮哪些作用？
菲爾茲獎(jiǎng)得主、中國科學(xué)院外籍院士葉菲姆·澤爾馬諾夫（Efim Zelmanov）指出，數(shù)學(xué)是一門具有實(shí)驗(yàn)性質(zhì)的科學(xué)，數(shù)學(xué)證明的本質(zhì)在于理解而非單純計(jì)算，其價(jià)值體現(xiàn)在對(duì)問題本質(zhì)的深刻把握和理論體系的融會(huì)貫通。AI確實(shí)能夠有效替代人工計(jì)算，但在需要深度思考和創(chuàng)造性思維的數(shù)學(xué)證明領(lǐng)域，尚難以完全替代人類研究者的獨(dú)特作用。
上海交通大學(xué)自然科學(xué)研究院院長金石認(rèn)為，AI與數(shù)學(xué)的結(jié)合本質(zhì)上是一種“認(rèn)知增強(qiáng)”，打破了人類固有思維的限制，使得研究者能夠同時(shí)處理多尺度、高維度的復(fù)雜問題。AI for Math的真正價(jià)值不在于替代傳統(tǒng)方法，而在于創(chuàng)造更多新的機(jī)會(huì)去探索更多未知世界，系統(tǒng)性地拓展人類科學(xué)的認(rèn)知邊界，最終實(shí)現(xiàn)從解決既定問題到發(fā)現(xiàn)未知問題的范式轉(zhuǎn)換。
北京大學(xué)博雅特聘教授、北京大學(xué)國際機(jī)器學(xué)習(xí)研究中心副主任董彬表示，AI工具能夠幫助數(shù)學(xué)家將自然語言表述的直覺轉(zhuǎn)化為嚴(yán)格的形式化證明，有效規(guī)避人為失誤，還可以快速識(shí)別新理論與既有數(shù)學(xué)體系的聯(lián)系，為數(shù)學(xué)家提供關(guān)鍵的研究方向評(píng)估。此外，AI可處理繁瑣計(jì)算等重復(fù)勞動(dòng)，顯著降低數(shù)學(xué)研究的技術(shù)門檻。這種變革不僅會(huì)加速數(shù)學(xué)研究進(jìn)程，更將重塑數(shù)學(xué)作為“基礎(chǔ)語言”的學(xué)科定位，使其從封閉的專家系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)殚_放的問題解決平臺(tái)。
武漢大學(xué)弘毅特聘教授、武漢數(shù)學(xué)與智能研究院副院長楊志堅(jiān)指出，AI有“三條腿”，即數(shù)據(jù)、算力、算法，其中數(shù)學(xué)界最能發(fā)力的是“數(shù)據(jù)”。針對(duì)當(dāng)前AGI發(fā)展呈現(xiàn)的“亂戰(zhàn)”狀態(tài)，他提出3個(gè)具體建議：數(shù)學(xué)界需要組織起來，系統(tǒng)性地開展數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)；重視邊緣分布等關(guān)鍵數(shù)據(jù)特征的挖掘，提升研究效率；在擁抱大模型的同時(shí)，要保持理性認(rèn)知，建立科學(xué)的評(píng)估體系。
本文鏈接：數(shù)學(xué)與AI如何交叉融合？頂尖數(shù)學(xué)家們說……http://www.sq15.cn/show-11-23977-0.html
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