做出了一項重要成果，卻十多年無人問津，會是怎樣的心態？上海交通大學自然科學研究院院長、數學科學學院講席教授金石的態度是——坦然面對。
1999年，在美國佐治亞理工學院工作期間，金石在《科學計算期刊》（Journal of Scientific Computing）發表論文，首次提出“漸近保持格式”的科學術語及時間空間雙依賴問題的計算框架。那是多尺度計算的一個重要方法，可以建造起一座跨越多尺度計算的橋梁。但直到2010年前后，這種計算方法才開始被學界接受。
近年來，漸近保持格式更是被廣泛應用于航空航天、等離子體、量子力學和分子動力學計算、人工智能（AI）輔助藥物和新材料設計等領域。也因此，數值分析與科學計算領域的頂級綜述期刊《數值雜志》（Acta Numerica）特別邀請金石撰寫綜述論文，總結漸近保持格式在二十余年間的發展和應用領域。這是金石在該刊發表的第二篇論文。在近日舉行的2025國際基礎科學大會上，金石因這篇寫于2022年的論文獲“前沿科學獎”。
該獎項旨在表彰過去十年國際上在基礎科學領域發表的杰出和有重要學術價值的論文。本屆共評選出118篇基礎科學領域的杰出論文，覆蓋數學、物理、信息科學和工程三大領域，其中科學計算方向全球共有4篇論文獲獎。
回顧這段歷程，金石感慨：“如果這個問題很重要，即便短期內不被關注，未來也會受重視。”
一座橋梁
1900年，著名數學家希爾伯特在國際數學家大會上提出了第6問題——使用數學上公理化的概念將物理學“公理化”，實現從微觀尺度到宏觀尺度的物理方程轉換的數學嚴格論證。
學術界將物理世界分為量子、微觀、介觀和宏觀四個尺度，對應的基本方程分別為量子力學中的薛定諤方程、經典力學的牛頓方程、統計力學的玻爾茲曼方程和流體力學的歐拉與Navier-Stokes方程。在很長的時間里，科學家都“各自為政”，在單一尺度范圍內進行計算、分析，尋覓新問題。
20世紀90年代初，金石在他的博士生導師David Levermore的建議下，開始探索一種方法，幫助科學家和工程師跨越玻爾茲曼到流體方程的計算鴻溝，實現在計算多尺度問題時“無縫切換”。
“真實的物理世界并非同一顆粒度或不同顆粒度的積木，而是多尺度混合的。”金石解釋道，以高速公路為例，某些路段車輛稀少，而另一些路段則擁堵不堪，若要全面研究和計算整條高速公路的車流動態，就必須同時考慮微觀的粒子系統模型和宏觀的連續介質方程，但這兩者的耦合計算極為復雜，給解決實際問題帶來了不小的挑戰。
當時，學術界對此問題的計算方法大部分仍集中在單一尺度，很少用到跨尺度計算的方法。但在工業界，一些工程師在實際工作中遇到了這個問題，并有了初步的解決思路，將其用于與時間無關的多尺度線性輸運方程求解。Levermore和這些工程師有很多合作，他意識到這是一個重要問題。
“我的導師非常聰明，從理論到計算物理都懂。我的很多學術思想都受到了他的啟發。”金石告訴《中國科學報》。
說干就干！金石敏銳地察覺到，時間相關的動態難題是攻克多尺度問題的關鍵所在。他很快找到了一種巧妙的方法。通過數學方法，將以玻爾茲曼方程為代表的動理學（Kinetic）方程和以流體力學為代表的連續介質方程在時空離散空間連接起來——漸近保持格式的概念由此出現。該方法可適用于小尺度和大尺度同時存在的多尺度問題，并在計算參數遠遠大于物理小尺度的情形下，仍能獲得正確的宏觀物理解。
后來，金石和同行又將此計算框架用于解決量子動力學和分子動力學等其他基本的跨尺度物理問題，這對應于希爾伯特第6問題在數值離散空間的實現。
目前，該方法在許多領域有廣泛應用，例如航天飛行器返回地面的氣動力學模擬、聚變問題的等離子體模擬、AI輔助藥物設計以及新材料設計等。可以說，漸近保持格式就是一座跨尺度橋梁，能夠以一種非常簡單、自然和無縫的方式，實現兩種尺度在計算機模擬中的過渡。
在金石看來，數學是一個重要的研究工具，可以應用到幾乎所有領域。他本人也逐漸成為連接基礎研究和應用的“橋梁”。
他將數學方法和應用形容為“錘子”和“釘子”。盡管一個錘子可以敲打不同的釘子，但近年來，金石卻開始轉換思路——通過上海國家應用數學中心、上海交通大學重慶人工智能研究院等平臺，加強與企業的交流合作，先找到“釘子”，再去鍛造最合適的“錘子”。
目前，金石和上海交通大學教授徐振禮帶領團隊完成的高性能分子動力學模擬器“微著·NanoTitan”項目，已獲得中國工業與應用數學學會應用數學落地成果認證。通過集成他們在分子動力學快速算法上的突破——“隨機分批方法RBMD”與國產異構芯片“微著·NanoTitan”，有效提升了大規模粒子模擬中的軟硬件協同加速能力，在GPU單卡上實現了千萬全原子體系模擬，可應用于鋰電材料等前沿研究。
此外，金石和上海交通大學自然科學研究院的年輕同行Nana Liu及博士后余悅，提出偏微分方程量子計算的“薛定諤化”算法，能夠在高一維空間將所有的線性偏微分方程均轉變為薛定諤類型的方程，從而適用于量子計算，擴展了量子計算可以求解科學與工程問題的計算邊界。該工作也被國家自然科學基金委“2024年度報告”選為年度唯一數學巡禮成果。
“企業中的工程師可能未必會意識到某個問題是數學問題，而數學家則不清楚研究潛在的應用場景，只有通過溝通交流，才能真正解決他們的痛點問題。”金石也在積極與物理學家、化學家以及航空航天、材料科學等領域的專家攜手合作，共同探索跨學科的新思路，以期實現更廣泛的創新突破。
十年等待
2022年，金石受邀為Acta Numerica撰寫綜述，系統總結漸近保持格式在過去二十多年的發展和應用。
創刊于1992年的Acta Numerica每年只出版一期，每期發表6~8篇文章。期刊編委會成員均為科學計算與計算數學領域的頂尖學者。他們每年舉行一次會議，評估近年來的重要研究成果與方向，并據此決定邀請哪些作者撰稿。
“相當于一篇命題作文。”金石說道，“收到邀約，說明這個領域很重要，同時受邀的學者具有代表性。”
但這樣一個“熱門”方向，在最初問世的十年間卻并未引發廣泛關注，金石1999年的這篇論文引用數很是“慘淡”。
直到2010年前后，法國著名應用數學家Pierre Degond開始把漸近保持格式用到國際熱核聚變實驗堆（ITER）計劃的等離子體模擬中，它的價值才逐漸體現出來。論文引用數由此大幅提升，至今依然在增長。
說起前十年的沉寂期，金石之所以能坦然面對，有兩個方面原因：
一方面，Levermore在課題開展期間就作過判斷，隨著計算機性能的持續提升，多尺度計算預計在十年后迎來爆發式增長，實現從“冷門”到“熱門”的轉變。這也和金石的科研理念不謀而合。“我自己多年的研究基本是興趣驅動，不喜歡湊熱鬧，更希望能夠通過我的工作讓某個領域變‘熱’。”
另一方面，金石在博士后期間就因與美國紐約大學庫朗研究所教授辛周平有關雙曲型方程設計的“松弛模型和松弛格式”工作受到廣泛關注，他還同步在開展其他課題。近年來，金石的研究領域更是涵蓋了計算流體力學、動理學方程、機器學習和量子計算等多個方向。“東方不亮西方亮。”金石解釋了自己當時為何不焦慮。
金石。圖片均由受訪者提供
“在科學史上，類似的例子有很多。如獲2023年諾獎的mRNA疫苗研究曾在上世紀90年代遇冷，又如AI在上世紀70年代經歷過寒冬。”金石強調，只要一個問題是重要的，便值得去探索，即便當下無人關注，遲早也會被認可。
他說，與之相對應的，是需要建立多元的評價體系。既要鼓勵“把論文寫在祖國大地上”、以應用為導向的探索，也要為甘坐冷板凳、致力于解決世界最前沿科學問題或者興趣驅動的科學家創造發展空間和時間。
“給予科研人員穩定的職位和長期的支持非常重要，這樣他們才能靜下心來思考一些重大的問題。”金石表示，“雖然未必每個人都能做出大結果，但只要其中冒出幾個人，科學就會發展得很快。”
百花齊放
上海交通大學自然科學研究院自成立以來一直在進行上述評價機制的探索。
2010年，為打造一個高端的理科研究和交叉研究的學術平臺，上海交通大學自然科學研究院正式成立，由金石和時任紐約大學教授蔡申甌共同擔任院長。
這是一個交叉性極強的研究院，匯聚了應用數學、統計學、物理學、生物學、計算機科學等不同學科領域的科研人員，并取得了一批國內外學術界廣泛認可的成果。
在分享管理經驗時，金石特別強調了“放手”的理念。“有些我認為比較重要的科學問題，也會和研究院的科研人員交流，但他們可以選擇不聽，自己決定做什么課題。”
相比于“數論文”或者“看帽子”，金石更看著的是同行評議。若想加入自然科學研究院，科研人員需要帶著領域內專家的推薦信作為“敲門磚”，再由研究院的負責老師根據這些推薦信判斷他們的發展潛力。
加入研究院后，則由科研人員自行安排研究課題，不設論文數量和基金數目等KPI；但在3年后有一個內部評估，如果通過考核，就繼續留任。
“如果沒有已發表的論文，我會找懂行的專家看他們未發表的工作，并根據國際同行的評估作是否聘任的決定。”金石強調，研究是不是高水準需要同行去評價。有些工作之所以沒有發表，可能是因為“非主流”而不被認可。
而在日益“內卷”的當下，金石表示十分理解年輕科研人員面臨的壓力。“這些壓力既來自于外部的競爭環境，也源于自身的驅動力。他們對科研有追求，自然希望不斷產出好的成果。”
對此，金石建議年輕科研人員不斷加強基本功，保持對本專業最新進展的敏銳度；同時關注其他學科的發展，嘗試與不同領域的科研人員合作，進而在學科交叉中尋找新的科學問題。
整體而言，金石對國內的科研發展非常看好。得益于我國科研投入的大幅增長，不同領域都涌現出了很多優秀的科研人員，科研整體呈現出欣欣向榮、百花齊放的態勢。
“本世紀以來，我們國家有很多年輕人走在了世界前列，科研水平非常高。”金石說，僅在數學領域，早些時候有北大數學“黃金一代”，如今又有“90后”王虹、鄧煜等年輕數學家嶄露頭角。
“同時，我認為大眾不要過多關注科學家的生活，應該給他們一個安靜的環境，讓他們去做想做的學術研究。”
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